Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2020, vol. 16, No 1, pp. 66-85    ( к оглавлению , назад )
 

An Iterative Regularization Method for a Class of Inverse Boundary Value Problems of Elliptic Type

Fairouz Zouyed

Applied Math Lab, University Badji Mokhtar-Annaba, P.O.Box. 12, Annaba 23000, Algeria
E-mail: fzouyed@gmail.com

Souheyla Debbouche

Department of Mathematics, University Larbi Ben M'hidi, Oum El Bouaghi, Algeria
E-mail: Souheyla.prof@gmail.com

Received October 15, 2018, revised November 16, 2018.

Анотація

У даній роботі розглядається проблема визначення невідомого джерела та невідомої граничної умови $u (0) $ для крайової задачі еліптичного типу за даними додаткових вимірювань у внутрішніх точках. Задача є некоректною в тому сенсі, що її розв'язок (якщо він існує) не залежить неперервно від даних задачі. Для розв'язання цієї задачі запропоновано ітеративний метод. За допомогою цього методу побудовано регуляризований розв'язок і одержано апріорну оцінку похибки між точним розв'язком та його регуляризацією. Крім того, представлено числові результати для ілюстрації точності та ефективності цього методу.

Mathematics Subject Classification 2000: 35J25, 47A52, 65M32.
Ключові слова: обернена задача, некоректна задача, еліптичні задачі, метод регуляризації.

Download 1320977 byte View Contents