Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2020, vol. 16, No 1, pp. 55-65    ( к оглавлению , назад )
 

On the Number of Zeros of Functions in Analytic Quasianalytic Classes

Sasha Sodin

School of Mathematical Sciences, Queen Mary University of London, London E1 4NS,United Kingdom
School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Tel Aviv, 69978, Israel.
E-mail: a.sodin@qmul.ac.uk

Received February 16, 2019, revised June 3, 2019.

Анотація

Простір аналітичних в одиничному крузі функцій з рівномірно неперервними похідними називається квазіаналітичним, якщо межові значення ненульової функції з цього класу не можуть мати нулі нескінченної кратності. Такі класи було описано Карлесоном, Родрігесом-Салінасом і Коренблюмом у 1950-1960х роках. Ненульова функція з простору квазіаналітичних аналітичних функцій може мати лише скінченну кількість нулів у замкненому диску. Нещодавно, Борічев, Франк і Вольберг довели явну оцінку кількості нулів для випадку квазіаналітичних класів Жеврея. Ми доводимо подібну оцінку для загальних аналітичних квазіаналітичних класів, використовуючи зведення до класичної проблеми квазіаналітичності.

Mathematics Subject Classification 2000: 26E10, 30D60, 30H99.
Ключові слова: квазіаналітичний клас, аналітична квазіаналітичність, кількість нулів.

Download 321682 byte View Contents