Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2020, vol. 16, No 1, pp. 46-54    ( к оглавлению , назад )
 

A Nonsingular Action of the Full Symmetric Group Admits an Equivalent Invariant Measure

Nikolay Nessonov

B.Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Nauky Ave., Kharkiv, 61103, Ukraine
E-mail: nessonov@ilt.kharkov.ua

Received November 11, 2018, revised October 9, 2019.

Анотація

Позначимо через $\overline{\mathfrak{S}}_\infty$ множину всіх бієкцій натуральних чисел. Розглянемо дію $\overline{\mathfrak{S}}_\infty$ на вимірному просторі $\left( X,\mathfrak{M},\mu \right)$, де $\mu$ є $\overline{\mathfrak{S}}_\infty$ - квазиінваріантна міра. Ми доводимо існування $\overline{\mathfrak{S}}_\infty$ - інваріантної міри, яка еквівалентна мірі $\mu$.

Mathematics Subject Classification 2000: 37A40, 22A25, 22F10.
Ключові слова: повна симетрична група, несингулярний автоморфізм, купманове зображення, інваріантна міра.

Download 291908 byte View Contents