Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2019, vol. 15, No 3, pp. 379-394   https://doi.org/10.15407/mag15.03.379     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag15.03.379

On Einstein Sequential Warped Product Spaces

Sampa Pahan

Department of Mathematics, University of Kalyani, Nadia-741235, India
E-mail: sampapahan25@gmail.com

Buddhadev Pal

Department of Mathematics, Institute of Science, Banaras Hindu University, Varanasi- 221005, India
E-mail: pal.buddha@gmail.com

Received January 5, 2018, revised June 26, 2018.

Анотація

У роботі вивчаються секвенціально викривлені добутки, що є просторами Ейнштейна. Доведено, якщо $ M $ - секвенціально викривлений добуток, що є простором Ейнштейна, з від'ємною скалярною кривизною, то функції викривлення є константами. З'ясовано деякі перешкоди для існування таких секвенціально викривлених добутків, що є просторами Ейнштейна. Також показано, що коли $\bar{M}=(M_1\times_f I_{M_2})\times_{\bar{f}} I_{M_3}$ є секвенціально викривленим добутком повного з'вязного $(n-2)$-вимірного многовида Римана $M_1$ та одновимірних многовидів Римана $I_{M_2}$ і $I_{M_3}$, то за певних умов $(M_1, g_1)$ стає $(n-2)$-вимірною сферою з радіусом $\rho=\frac{n-2}{\sqrt{r^1+\alpha}}$. Приклади секвенціально викривлених добутків, що є просторами Ейнштейна, наведено в Розділі 3.

Mathematics Subject Classification 2000: 53C21, 53C25, 53C50.
Ключові слова: викривлений добуток, секвенціально викривлений добуток, многовид Ейнштейна.

Download 419661 byte View Contents