Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2019, vol. 15, No 3, pp. 354-368   https://doi.org/10.15407/mag15.03.354     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag15.03.354

Simple Morse Functions on an Oriented Surface with Boundary

Bohdana Hladysh

Taras Shevchenko National University of Kyiv, 4-e Akademika Glushkova Ave., Kyiv, 03127, Ukraine
E-mail: biv92@ukr.net

Alexandr Prishlyak

Taras Shevchenko National University of Kyiv, 4-e Akademika Glushkova Ave., Kyiv, 03127, Ukraine
E-mail: prishlyak@yahoo.com

Received July 16, 2017, revised June 19, 2019.

Анотація

У даній роботі розглядаються гладкі функції з невиродженими критичними точками на гладкій компактній орієнтованій поверхні з межею. Спочатку показано, що такі функції топологічно еквівалентні $m$-функціям. Для опису їх топологічної структури використовується оснащений граф Ріба. Потім автори характеризують топологічну структура всіх простих функцій з не більш ніж 5-ма критичними точками. Нарешті, виводиться формула для обчислення роду поверхні, яка базується на оснащеному графі Ріба.

Mathematics Subject Classification 2000: 57R45; 57R70.
Ключові слова: топологічна класифікація, невироджена критична точка, оснащений граф Ріба.

Download 1813633 byte View Contents