Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2019, vol. 15, No 3, pp. 307-320   https://doi.org/10.15407/mag15.03.307     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag15.03.307

Ricci Solitons and Gradient Ricci Solitons on N(k)-Paracontact Manifolds

Uday Chand De

Department of Pure Mathematics, University of Calcutta, 35, Ballygunge Circular Road, Kol-700019, West Bengal, India
E-mail: uc de@yahoo.com

Krishanu Mandal

Department of Mathematics, K.K. Das College, GRH-17, Baishnabghata-Patuli, Kol-700084, West Bengal, India
E-mail: krishanu.mandal013@gmail.com

Received February 14, 2018, revised June 1, 2018.

Анотація

$\eta$-ейнштейнівський параконтактний многовид $M$ допускає солітон Річчі $(g,\xi)$ тоді і тільки тоді, коли $M$ є $K$-параконтактним ейнштейнівським многовидом за умови, що одна з асоційованих скалярних величин $\alpha$ або $\beta$ є постійною. Ми також доводимо неможливість існування солітона Річчі на $N(k)$-параконтактному метричному многовиді $M$, потенціальне векторне поле якого є рібовським векторним полем $\xi$. Більш того, якщо метрика $g$ $N(k)$-параконтактного метричного многовиду $M^{2n+1}$ є градієнтним солітоном Річчі, то або многовид локально ізометричний добутку плоского $(n+1)$-вимірного многовида і $n$-вимірного многовида з постійною негативною кривиною $-4$, або $M^{2n+1}$ є ейнштейнівським многовидом. На додаток наведено ілюстративний приклад.

Mathematics Subject Classification 2000: 53B30, 53C15, 53C25, 53C50, 53D10, 53D15.
Ключові слова: параконтактний многовид, N(k)-параконтактний многовид, солітон Річчі, градієнтний солітон Річчі, ейнштейнівський многовид.

Download 387721 byte View Contents