Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2019, vol. 15, No 2, pp. 239-255   https://doi.org/10.15407/mag15.02.239     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag15.02.239

Translation-Invariant Gibbs Measures for the Blum-Kapel Model on a Cayley Tree

Nosir Khatamov

Namangan State University, 316 Uychi Str., 160119, Namangan, Uzbekistan
E-mail: nxatamov@mail.ru

Rustam Khakimov

Namangan State University, 316 Uychi Str., 160119, Namangan, Uzbekistan
E-mail: rustam-7102@rambler.ru

Received July 26, 2017, revised September 14, 2018.

Анотація

У даній роботі розглянуто трансляційно-інваріантні міри Гіббса для моделі Блюма--Капеля на дереві Кейлі порядку $ k $. Знайдено таку приблизну критичну температуру $ T_ {cr} $, що для $T\geq T_{cr}$ існує єдина трансляційно-інваріантна міра Гіббса, а для $ 0 < T < T_ {cr} $ є рівно три трансляційно-інваріантні міри Гіббса. Крім того, вивчено проблему (не)екстремальності для унікальної міри Гіббса.

Ключові слова: дерево Кейлі, конфігурація, модель Блюма-Капеля, міра Гіббса, трансляційно-інваріантна міра, екстремальність міри.

Download 397324 byte View Contents