Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2019, vol. 15, No 2, pp. 170-191   https://doi.org/10.15407/mag15.02.170     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag15.02.170

Analog of Hayman's Theorem and its Application to Some System of Linear Partial Differential Equations

Andriy Bandura

Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas, 15 Karpatska Str., Ivano-Frankivsk, 76019, Ukraine
E-mail: andriykopanytsia@gmail.com

Oleh Skaskiv

Ivan Franko National University of Lviv, 1 Universytetska Str., Lviv, 79000, Ukraine
E-mail: olskask@gmail.com

Received October 28, 2017, revised November 6, 2017.

Анотація

Аналог відомої теореми Хеймана застосовується до дослідження обмеженості $\mathbf{L}$-індексу за сукупністю змінних цілих розв'язків деяких лінійних систем рівнянь з частинними похідними вищих порядків та знайдено достатні умови, які гарантують цю обмеженість, де $\mathbf{L}(z)=(l_1(z),\ldots,l_{n}(z)),$ $l_j:\mathbb{C}^n\to \mathbb{R}_+$~--- неперервна функція, $j\in\{1,\ldots,n\}.$ Також отримано оцінки зростання цих розв'язків. Наведено приклади систем РЧП, які доводять точність встановлених оцінок для цілих розв'язків. Отримані результати також є новими в одновимірному випадку, бо послаблено додаткові умови на додатну неперервну функцію $l.$

Ключові слова: ціла функція, обмежений $\mathbf{L}$-індекс за сукупністю змінних, лінійна система РЧП вищих порядків,аналітична теорія РЧП, цілий розв'язок, лінійне диференціальне рівняння вищого порядку.

Download 422437 byte View Contents