Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2019, vol. 15, No 1, pp. 86-121   https://doi.org/10.15407/mag15.01.086     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag15.01.086

The Einstein{Hilbert Type Action on Pseudo-Riemannian Almost-Product Manifolds

Vladimir Rovenski

University of Haifa, Mount Carmel, Haifa, 31905, Israel
E-mail: vrovenski@univ.haifa.ac.il

Tomasz Zawadzki

University of Lodz, ul. Banacha 22, 90-238 Lodz, Poland
University of Haifa, Mount Carmel, Haifa, 31905, Israel
E-mail: tomasz.zawadzki@wmii.uni.lodz.pl

Received June 9, 2016.

Анотація

Ми досліджуємо варіаційні формули для зовнішньо геометричних величин псевдо-ріманових многовидів-майже-добутків і ми розглядаємо варіації метрики, які зберігають ортогональність розподілів. Ці формули застосовано для вивчення дій типу Ейнштейна-Гільберта для змішаної скалярної кривини та зовнішньої скалярної кривини розподілу. Рівняння Ейлера-Лагранжа одержано у повній загальності та в декількох окремих випадках (розшарувань, які є інтегровними пласкими полями, конформних субмерсій та ін.). Одержані рівняння Ейлера-Лагранжа узагальнюють результати для розшарувань ковимірності один на випадок довільної ковимірності та допускають багато розв'язків, тобто скручених добутків та ізопараметричних розшарувань.

Mathematics Subject Classification 2000: 53C12, 53C44.
Ключові слова: псевдо-ріманова метрика, многовид-майже-добуток, розшарування, друга фундаментальна форма, адаптована варіація, змішана скалярна кривина, конформна субмерсія.

Download 570873 byte View Contents