Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator DegeneratesSergei Kuksin Institut de Mathémathiques de Jussieu–Paris Rive Gauche, CNRS, Université Paris Diderot, UMR 7586, Sorbonne Paris Cité, F-75013, Paris, France School of Mathematics, Shandong University, Shanda Nanlu, 27, 250100, PRC;
Saint Petersburg State University, Universitetskaya nab. 7/9, St. Petersburg, Russia Received February 1, 2018. Dedicated to V.A. Marchenko on the occasion of his 95th birthday Анотація Ми вивчаємо асимптотичне поводження при $\nu\to0$ інтегралів в ${ \mathbb{R} }^{2d}=\{(x,y)\}$ від виразів вигляду $F(x,y) \cos(\lambda x\cdot y) \big/ \big( (x\cdot y)^2+\nu^2\big)$, де $\lambda\ge 0$ і $F$ досить швидко спадає на нескінченності. Подібні інтеграли виникають в теорії хвильової турбулентності.
Mathematics Subject Classification 2000: 34E05, 34E10. |