|
Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии 2018, vol. 14, No 4, pp. 510-518 https://doi.org/10.15407/mag14.04.510 ( к оглавлению , назад ) |
|
Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates
Sergei Kuksin
Institut de Mathémathiques de Jussieu–Paris Rive Gauche, CNRS, Université Paris Diderot, UMR 7586, Sorbonne Paris Cité, F-75013, Paris, France
School of Mathematics, Shandong University, Shanda Nanlu, 27, 250100, PRC;
Saint Petersburg State University, Universitetskaya nab. 7/9, St. Petersburg, Russia
E-mail: Sergei.Kuksin@imj-prg.fr
Received February 1, 2018.
Dedicated to V.A. Marchenko on the occasion of his 95th birthday
Анотація
Ми вивчаємо асимптотичне поводження при $\nu\to0$ інтегралів в ${ \mathbb{R} }^{2d}=\{(x,y)\}$ від виразів вигляду $F(x,y) \cos(\lambda x\cdot y) \big/ \big( (x\cdot y)^2+\nu^2\big)$, де $\lambda\ge 0$ і $F$ досить швидко спадає на нескінченності. Подібні інтеграли виникають в теорії хвильової турбулентності.
Mathematics Subject Classification 2000: 34E05, 34E10.
Ключові слова: асимптотичні інтеграли, інтеграли, що осцілюють, чотирихвильові взаємодії.
