Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2018, vol. 14, No 3, pp. 237-269   https://doi.org/10.15407/mag14.03.237     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag14.03.237

Inverse Scattering on the Half Line for the Matrix Schrödinger Equation

Tuncay Aktosun

University of Texas at Arlington, Arlington, TX 76019-0408, USA
E-mail: aktosun@uta.edu

Ricardo Weder

Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, Universidad Nacional Autónoma de México, Apartado Postal 20-126, IIMAS-UNAM, México DF 01000,México

Received March 1, 2018.

Анотація

На пiвпрямiй розглянуто матричне рiвняння Шредiнгера iз загальною самоспряженою крайовою умовою в нулi, яка задається двома матрицями, що задовольняють певнi умови. Вважається, що матричний потенцiал є самоспряженим, iнтегровним та має скiнченний перший момент. Побудовано вiдповiдну множину даних розсiяння. Цю множину даних розсiювання характеризовано набором необхiдних i достатнiх умов, якi гарантують єдинiсть та взаємно однозначну вiдповiднiсть мiж множиною даних розсiяння та множиною вхiдних даних, яка мiстить потенцiал та крайовi матрицi. Ця робота надає узагальнення з крайової умови Дiрiхле на загальну самоспряжену крайову умову для класичного результату Аграновича та Марченка.

Mathematics Subject Classification 2000: 34L25, 34L40, 81U05.
Ключові слова: матричне рiвняння Шредингера, самоспряжена гранична умова, метод Марченка, матричний метод Марченка, матриця Йоста, матриця розсiяння, обернене розсiювання, характеризацiя.

Download 454097 byte View Contents