Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2018, vol. 14, No 2, pp. 197-213   https://doi.org/10.15407/mag14.02.197     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag14.02.197

Non-Differentiable Functions Defined in Terms of Classical Representations of Real Numbers

S.O. Serbenyuk

Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 3 Tereschenkivska St., Kyiv, 01004, Ukraine
E-mail: simon6@ukr.net

Received May 9, 2017, revised June 17, 2017.

Анотація

Цю роботу присвячено деякому пiдкласу недиференцiйовних функцiй. Аргументи i значення функцiй, що розглядаються, подано через s-ве або нега-s-ве зображення дiйсних чисел. Технiка моделювання таких функцiй є простiшою в порiвняннi з добре вiдомими технiками моделювання недиференцiйовних функцiй. Iншими словами, значення цих функцiй отримано з s-го або нега-s-го зображення аргументу за допомоги певної замiни цифр чи комбiнацiй цифр.
Описано iнтегральнi, фрактальнi та iншi властивостi розглянутих функцiй.

Mathematics Subject Classification 2010:  26A27, 11B34, 11K55, 39B22.
Ключові слова: нiде недиференцiйовнi функцiї, s-адичнi представлення, нега-s-адичнi представлення, немонотоннi функцiї, розмiрнiсть Гаусдорфа-Безiковича.

Download 397334 byte View Contents