Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2018, vol. 14, No 1, pp. 67-77   https://doi.org/10.15407/mag14.01.067     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag14.01.067

Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map

Akram Mohammadpouri E-mail: pouri@tabrizu.ac.ir

Анотація

У статтi вивчаються гiперпрверхнi в 𝔼n+1, гауссове вiдображення G яких задовольняє рiвняння LrG = f(G + C) для гладкої функцiї f i постiйного вектора C, де Lr є лiнеаризованим оператором (r + 1)-ої середньої кривизни гiперповерхнi, тобто Lr(f) = Tr(Pr ○∇2f) для f ∈ 𝐶(M), а Pr є r-им перетворенням Ньютона, ∇2f є гессiаном f, LrG = (LrG1, . . . ,LrGn+1) і G = (G1, . . . ,Gn+1). Наша увага зосереджена на гiперповерхнях з постiйною (r +1)-ою средньою кривизною i постiйною середньою кривизною. Для цих класiв гiперповерхонь отримано теореми класифiкацiЁ i характеризацiї.

Mathematics Subject Classification 2010: 53D02, 53C40, 53C42
Ключові слова: лiнеаризованi оператори Lr, Lr-точкове типу 1 гауссове вiдображення, r-мiнiмальна гiперповерхня.

Download 362298 byte View Contents