Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2018, vol. 14, No 1, pp. 27-53   https://doi.org/10.15407/mag14.01.027     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag14.01.027

Renormalized Solutions for Nonlinear Parabolic Systems in the Lebesgue{Sobolev Spaces with Variable Exponents

B. El Hamdaoui E-mail: aberqi ahmed@yahoo.fr

J. Bennouna

A. Aberqi

Анотація

Наведено результат iснування перенормованих розв'язкiв для класу нелiнiйних параболiчних систем з експонентою, що змiнюється, типу

teλui(x,t) - div(|ui(x, t)|p(x)-2ui(x, t))

           + div(c(x, t)|ui(x, t)|γ (x)-2ui(x, t)) = fi(x, u1, u2) - div(Fi),

для i = 1; 2. Cтруктура нелiнiйностi змiнюється вiд точки до точки в областi Ω. Член джерела менш регулярний (обмежена мiра Радона) i в недивергентному членi низшого порядку div(c(x, t)|u(x, t)|γ (x)-2u(x, t)) вiдсутня коерцитивнiсть. Основний внесок нашої роботи - це доведення iснування перенормованих розв'язкiв без умов коерцитивностi на нелiнiйностi, що дозволяє нам скористатися для доведення теоремою Гальярдо-Нiренберга.

Mathematics Subject Classification 2010: 35J70, 35D05.
Ключові слова: параболiчнi задачi, простiр Лебега-Соболєва, експонента, що змiнюється, перенормованi розв'язки.

Download 471579 byte View Contents