Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2018, vol. 14, No 1, pp. 16-26   https://doi.org/10.15407/mag14.01.016     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag14.01.016

The Existence of Heteroclinic Travelling Waves in the Discrete Sine-Gordon Equation with Nonlinear Interaction on a 2D-Lattice

S. Bak E-mail: sergiy.bak@gmail.com

Анотація

Статтю присвячено дискретному рiвнянню синус-Ґордона, яке описує нескiнченну систему нелiнiйно зв’язаних нелiнiйних осциляторiв на двовимiрнiй ґратцi iз зовнiшнiм потенцiалом V (r) = K(1 - cos r). Основний результат стосується iснування розв’язкiв у виглядi гетероклiнiчних рухомих хвиль. За допомогою методу критичних точок i принципу концентрованої компактностi отримано достатнi умови iснування таких розв’язкiв.

Mathematics Subject Classification 2010: 34G20, 37K60, 58E50.
Ключові слова: дискретне рiвняння синус-Ґордона, нелiнiйнi осциля- тори, двовимiрна ґратка, гетероклiнiчнi рухомi хвилi, критичнi точки, принцип концентрованої компактностi.

Download 328528 byte View Contents