Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2017, vol. 13, No 4, pp. 325-343   https://doi.org/10.15407/mag13.04.325     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag13.04.325

On the Long-Time Asymptotics for the Korteweg-de Vries Equation with Steplike Initial Data Associated with Rarefaction Waves

K. Andreiev and I. Egorova

Анотація

Мы обсуждаем асимптотическое поведение волны разрежения для уравнения КдФ в области позади заднего фронта волны. Первый и второй члены асимптотического разложения по времени для такого решения были получены без детального анализа в [1]. В настоящей работе мы уточняем формулу для второго члена, исследуя соответствующую задачу параметрикса. Мы также обсуждаем влияние резонанса на асимптотическое поведение решения.

Анотацiя

Ми обговорюємо асимптотичну поведiнку хвилi розрiдження для рiвняння КдФ в областi позаду заднього фронту хвилi. Перший та другий члени асимптотичного розкладу за часом для такого розв'язку було отримано без детального аналiзу в [1]. У данiй роботi ми уточнюємо формулу, щодо другого члена, дослiджуючи вiдповiдну задачу параметриксу. Ми також обговорюємо вплив резонансу на асимптотичну поведiнку розв'язку.

Mathematics Subject Classification 2000: 37K40, 35Q53, 35Q15.
Ключові слова: уравнение КдФ, волна разрежения, задача параметрикса.

Download 420683 byte View Contents