Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2017, vol. 13, No 2, pp. 154-172   https://doi.org/10.15407/mag13.02.154     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag13.02.154

Homogenized Model of Non-Stationary Diffusion in Porous Media with the Drift

M. Goncharenko

Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Науки, 47, Харьков, 61077, Украина
E-mail: marusya61@yahoo.co.uk

L. Khilkova

Институт химической технологии Восточно-украинский Национальный университет ул. Владимирская, 31, Рубежное, 93009, Украина
E-mail: LarisaHilkova@gmail.com

Аннотация

Рассмотрена начально-краевая задача для параболического уравнения, описывающего нестационарную диффузию в пористых средах с нелинейным поглощением на границе и переносом диффундирующего вещества жидкостью. Доказано существование единственного решения задачи. Изучено асимптотическое поведение последовательности решений, когда масштаб микроструктуры стремится к нулю, и получена усредненная модель диффузии.

Анотацiя

Розглянуто початково-крайову задачу для параболiчного рiвняння, що описує нестацiонарну дифузiю у пористих середовищах з нелiнiйним поглинанням на межi та переносом рiдиною речовин, що дифундують. Доведено iснування єдиного розв'язку задачi. Вивчено асимптотичну поведiнку послiдовностi розв'язкiв, коли масштаб мiкроструктури прямує до нуля, та побудовано усереднену модель дифузiї.

Mathematics Subject Classification 2000: 35Q74.
Ключевые слова: усреднение, нестационарная диффузия, нелинейное граничное условие, усредненная модель.

Download 314772 byte View Contents